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这两道题哪里一样?想好再点
P010615 · 三角恒等变形
已知
则 cos(α−β) 的值为 。
P007123 · 向量的数量积与几何意义
平面中的 3 个单位向量 a,b,c 满足 a⋅b≥21,b⋅c≤−21,则 ∣a+b+c∣ 的最大值与最小值之和为。
先练习把两条三角分量条件平方相加,识别为单位圆向量和的模平方;再把同一恒等式用于三个单位向量的分组,对总和分别求上下界,并给每个界单独构造。
前题已知合向量的两个分量,可反求两方向的夹角余弦;后题反过来从点积界确定两种合向量模界,上下端需要选择不同分组。