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这两道题哪里一样?想好再点
P010601 · 函数的值域
已知 a2+b2+c2=1,则 ab+bc+ac 的值域为。
P006553 · 函数的值域
设 a,b,c 是实数,满足 a+b+c=1,a2+b2+c2=1,a=0,则 a3bc 的取值范围为。
先用和的平方把混合乘积与平方和连接起来,再选总和或一个保留变量消去其余量。得到一元式后,还要证明参数真的能由原三数组成。
对称目标可直接考察球面上的总和;分离一个变量后,另外两个数必须是实数,判别式及被除变量非零会改变可行域。