培玉 · 一试

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并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2012 年河南预赛第 11 题

P010597 · 递推数列

数列 ${x_{n}}$ 中， $x_{1} = 1$ ，且

x_{n + 1} = 1 + \frac{1}{x _{n} + 1} .

(1)
设 $a_{n} = \frac{1}{x _{n} + 2}$ ，求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；
(2)
设 $b_{n} = ∣ x_{n} - 2 ∣$ ，数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项的和为 $S_{n}$ ，证明 $S_{n} < \frac{2}{2}$ 。

2015 年安徽预赛第 2 题

P010769 · 递推数列

设 $x_{1} = 1$ ，且

x_{n} = \frac{x _{n - 1} - 1}{2 x _{n - 1} + 4}, n \geq 2,

则数列 ${x_{n}}$ 的通项公式是

x_{n} = .