并排比较

2008 年陕西预赛 第 2 题

P010559 · 立体几何基础知识

如图所示，在 $120^{\circ }$ 的二面角 $\alpha -l-\beta$ 内，圆 $O_1$ 和圆 $O_2$ 分别在半平面 $\alpha ,\beta$ 内，且与棱 $l$ 相切于同一点 $P$，则以圆 $O_1$ 和圆 $O_2$ 为截面的球（ ）。

1. (A)

   仅有1个

2. (B)

   仅有2个

3. (C)

   有无数个

4. (D)

   不存在

2014 年辽宁预赛 第 6 题

P010795 · 空间角与距离

设直线 $l$ 与球 $O$ 有且只有一个公共点 $P$。从直线 $l$ 出发的两个半平面 $\alpha ,\beta$ 截球 $O$ 的两个截面圆半径分别为 $1$ 和 $\sqrt{3}$，二面角 $\alpha -l-\beta$ 的平面角为 $\frac{5\pi }{6}$，则球 $O$ 的半径为（ ）。
(A) $\sqrt{7}$  (B) $2\sqrt{7}$  (C) $\sqrt{10}$  (D) $2\sqrt{10}$。