并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2017 年安徽预赛第 10 题

P010555 · 导数的应用

设 $0 < x < \frac{π}{2}$ ，证明 $0 < \frac{x - sin x}{tan x - sin x} < \frac{1}{3}$ 。

P009742 · 数列综合

(1) 当 $x > 0$ 时，证明

x - \frac{x ^{3}}{6} < sin x < x .

(2) 若

0 < a_{1} < 3, a_{n + 1} = a_{n} - \frac{sin a _{n}}{n + 1},

证明：对任意正整数 $n$ ，都有

n a_{n} < \frac{3 a _{1}}{3 - a _{1}^{2}} .