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这两道题哪里一样?想好再点
P010503 · 数论
对于 ,若 是 的整数倍,则 被 除所得余数构成的集合是 。
P010152 · 数论
设数列 的通项公式为 ,。将该数列中个位数字为 的项按从小到大的顺序排列,构成数列 ,则 被 除所得的余数为。
先将整除条件化成下标的完整余类,并证明保留下来的余类既必要又充分;进一步筛选递增数列时,还可用每周期的保留数,把新序号恢复成原下标后计算所求余数。
前题止于合并幂周期与下标余类;后题必须另核通项严格递增、第一项是否计入,以及目标序号在尾周期中的位置,才可完成再次取模。