并排比较

2014 年陕西预赛 第 9 题

P010486 · 立体几何综合

已知三棱锥 $P-ABC$ 的底面是边长为 $4\sqrt{2}$ 的正三角形，$PA=3,PB=4,PC=5$。若 $O$ 为 $△ABC$ 的中心，则 $PO$ 的长为。

2015 年中科大少年班初试 第 9 题

P010020 · 空间角与距离

如图所示，为测量远处一座山峰相对于水平地面的高度$h$，测量者选取了水平地面上三点$A,B,C$， 分别测量了直线$PA,PB,PC$与水平面的夹角为${\theta }_1,{\theta }_2,{\theta }_3$，其中$P$是山峰的顶点。 已知$B$是$AC$的中点，$AB=a$，则$h=$（用${\theta }_1,{\theta }_2,{\theta }_3$表示）。

上图为按题意绘制的一般位置示意图。