培玉 · 一试

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并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2010 年陕西预赛第 8 题

P010475 · 数列与函数的极限

设对任意的正整数 $n$ ，都有

\frac{1}{n} 1 - (\frac{1}{n})^{2} + 1 - (\frac{2}{n})^{2} + \dots + 1 - (\frac{n - 1}{n})^{2} < a,

a < \frac{1}{n} 1 + 1 - (\frac{1}{n})^{2} + \dots + 1 - (\frac{n - 1}{n})^{2} 。

则实数 $a =$ 。

2024 年广东预赛

P006470 · 递推数列

数列 ${a_{n}}$ 满足：对任意 $n \geq 2$ ，

a_{n} = 2024 a_{n - 1} - n .

如果该数列的每一项都是正数，则 $a_{1}$ 的最小值为。