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这两道题哪里一样?想好再点
P010472 · 立体几何综合
一个长方体的体对角线长为 ,这条对角线在长方体一个表面上的投影长为 ,则这个长方体体积的最大值为。
P010593 · 立体几何综合
一只蚂蚁由长方体 的顶点 出发,沿着长方体的表面到达顶点 ,最短距离为 ,则长方体的体积最大值为 。
先练习从真实投影约束得到平方和预算并控制棱长乘积,再把长方体表面最短路的展开式作为新的平方和约束,加入另一层乘积优化。
前题投影固定了一条棱;后题给的是多个展开长度中的最小者,必须先排序选对展开式,并确认取等长方体仍满足该排序。