培玉 · 一试

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并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2012 年黑龙江预赛第 2 题

P010396 · 集合与简易逻辑

设集合 $A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ ， $B = {4, 5, 6, 7}$ ，则满足 $S \subseteq A$ 且 $S \cap B \neq = \emptyset$ 的集合 $S$ 的个数为（）。

(A)
$57$
(B)
$56$
(C)
$49$
(D)
$8$

2025 年甘肃预赛

P006217 · 概率

在一次高二年级组织的联欢活动中，参加者要完成甲、乙、丙三个项目。已知某选手完成甲、乙、丙三个项目的概率分别为 $\frac{3}{4}, \frac{3}{4}, \frac{2}{3}$ ，每个项目完成与否相互独立。

(1)
若该选手把甲、乙、丙三个项目各做一次，求该选手至少完成一个项目的概率；
(2)
若活动组织者要求项目甲、乙各做两次，项目丙做三次。如果两次项目甲都完成，则进行项目乙，同时获得积分 $μ$ ；两次项目乙都完成，则进行项目丙，并同时获得积分 $3 μ$ ；三次项目丙只要有两次完成成功，则选手闯关成功并获得积分 $6 μ$ 。已知积分不累计，用 $ξ$ 表示该选手所获积分的数值，求 $ξ$ 的分布列和数学期望。