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这两道题哪里一样?想好再点
P010382 · 多项式
设 A=x4+2x3−x2−5x+34,求使 A 为完全平方数的整数 x 的值。
P010862 · 多项式
设 P=x4+6x3+11x2+3x+31,求使 P 为完全平方数的整数 x 的值。
先尝试整数平移对齐四次式。配成二次平方加一次修正后,相邻整数平方的间隙能排除两侧无限尾部,剩余中段才作有限核验。
平移保持整数性,但基准二次式、候选区间和最后代回的自变量必须一起平移,不能只改展开式而保留旧端点。