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这两道题哪里一样?想好再点
P010371 · 复数的概念与运算
已知复数 z 满足 z+∣z∣=2+i,则 z=。
P008962 · 复数的概念与运算
若复数 z 满足 ∣z∣+z+z=i,则 z=。
先把模看成非负实辅助量,比较实部和虚部后再平方,并把辅助量的符号带回原式检验;嵌套的模可以重复这套流程逐层拆开。
前题只有一层模与一个平方步骤;后题外层模又产生一个非负量,需要连续消元,并逐层检查平方后的候选是否真的满足原模等式。