并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2015 年天津预赛第 13 题

P010367 · 函数综合

设

f (x) = x + \frac{1}{x} - 2,

证明：对任意 $x \in (\frac{2}{2}, 1]$ ，有

\frac{2}{2} < f (f (x)) < x .

P006575 · 数列的性质

已知数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = 1$ 和

8 a_{n + 1} = a_{n}^{2} + b (n \in N_{+}) .

试求使 $1 \leq a_{n} < a_{n + 1} \leq 2$ 对所有 $n \in N_{+}$ 恒成立的最小正整数 $b$ 。