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这两道题哪里一样?想好再点
P010325 · 立体几何基础知识
(8 分)如图,设正四棱锥 - 的体积为 , 分别是线段 的中点,则多面体 - 的体积为。
P009356 · 立体几何综合
四面体 - 的体积为 , 和 分别是 和 的重心。过 作直线分别交 、 于点 、,那么四棱锥 - 的体积的最大值为。
两题都先把顶点到同一底面的高度,按线段分点或重心的仿射比例缩放,再将底面积比例与高度比例相乘。借共同底面比较小锥体,可以避开未知的绝对棱长。
前题的中点给固定分割比例;后题还要把过重心直线化为两个边上参数的约束,再优化留下的底面积。