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这两道题哪里一样?想好再点
P010215 · 立体几何基础知识
已知正三棱锥 ,点 都在半径为 的球面上,若 两两互相垂直,则球心到截面 的距离为。
球面外轮廓作透明参考,棱锥自身遮挡棱用黑虚线。
P006393 · 空间角与距离
在三棱锥 中,三条棱 两两垂直,且
若点 为三棱锥 的外接球球面上任意一点,则点 到平面 距离的最大值为。
三条互相垂直的棱可作为直角坐标轴,外接球心由三方向的一半位置确定;随后再求这个球心到指定底面的距离,避免把底心与球心混同。
前题三条棱相等,可沿对称轴比较位置;后题三棱不等,要用实际底面法向量,最后还需从球心距离转到球面点的极值。