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2017 年陕西预赛 第 6 题

P010194 · 立体几何基础知识

如图，在棱长为 $1$ 的正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中，$P,Q,R$ 分别是棱 $AB,AD,A{A}_1$ 的中点。以 $△PQR$ 为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的表面上，则这个直三棱柱的体积为（ ）。

1. (A)

   $\frac{3}{8}$

2. (B)

   $\frac{\sqrt{3}}{8}$

3. (C)

   $\frac{3}{16}$

4. (D)

   $\frac{\sqrt{3}}{16}$

2018 年河北预赛（高三卷） 第 6 题

P009908 · 立体几何综合

已知棱长为 $\sqrt{3}$ 的正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 $A{C}_1$ 为轴，则该圆柱体积的最大值为。