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这两道题哪里一样?想好再点
P010178 · 平面几何综合
已知平面凸四边形 的面积为 。求证:
P010778 · 平面几何综合
设平面四边形 的四边长为 4 个连续的正整数,求证:四边形 的面积的最大值不是整数.
四边形的面积先受相邻边乘积与形状约束控制,再把几何问题降到边长的代数关系。固定面积求长度界与固定边长求面积界,都是先处理形状自由度,再检查最优构型是否真正能实现。
一题还需对角线的独立估计,并要求不同估计同时取等;另一题需在最大面积确定后继续核整数性,不能把面积上界当成已达到的面积。