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这两道题哪里一样?想好再点
P010175 · 积分的应用
设动点 P(t,0)、Q(1,t),其中参数 t∈[0,1],则线段 PQ 扫过的平面区域的面积是。
P007117 · 不等式的证明
若 x,y>0 且 x+y=1,则 xy+1+yx+2 的最小值为。
两题都在固定剩余参数后,找出乘积固定的一对正项,用均值不等式确定局部极值。读出等号比例只是第一步,还须核它能否与原来的区间或总和限制同时满足。
一题的极值决定每条截线的区域边界,随后还须证明中间值可达;另一题的等号比例与定和条件直接确定最值构型。