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这两道题哪里一样?想好再点
P010137 · 椭圆
为椭圆
上的任意一点, 为圆 的任意一条直径。
则 的取值范围是。
P006339 · 双曲线
在平面直角坐标系 中, 分别是双曲线
的左、右焦点, 是双曲线右支上一点, 是 的中点,且 。若双曲线的离心率为 ,则 。
直径端点或线段中点的对称结构,可把点积、垂直条件化成一个点到固定中心的距离平方;消掉无关方向后,再与圆锥曲线方程联立。
前题直径方向任意却不影响目标,剩下完整闭区间上的范围;后题等距关系来自垂直平分线,指定右支决定横坐标符号,焦距比仍须核正。