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看起来很像,为什么方法不同?
P010136 · 等比数列与等差数列
等差数列 {an} 满足 a12+a102≤10,令
则 S 的取值范围是。
P010366 · 不等式的证明
设 a,b,c 都是实数,a+2b+3c+4d=10,则
的最小值是。
柯西不等式既能在二次量受限时控制线性目标,也能在线性量固定时给二次目标下界。比较两题时应同时追踪系数向量与取等比例,不能只写出形式相似的平方和。
前题用两个端项作自由坐标,比例缩放还给完整值域;后题把整体和增作一个分量,这个分量依赖原变量,取等比例必须与它的定义相容。