并排比较

2009 年辽宁预赛 第 1 题

P010090 · 集合与简易逻辑

已知集合 $M=\{x\mid 5-|2x-3|\in {\mathbb{N}}^{\ast }\}$，则 $M$ 的所有非空真子集的个数是（ ）。

1. (A)

   $254$

2. (B)

   $255$

3. (C)

   $510$

4. (D)

   $511$

2025 年全国高中数学联赛一试（A 卷） 第 7 题

P007112 · 向量的数量积与几何意义

平面中的 $3$ 个单位向量 $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ 满足

（其中 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数），则 $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ 的取值范围是。