并排比较

2012 年天津预赛 第 11 题

P010022 · 数列与函数的极限

极限 $\underset{n\to \infty }{\lim }\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\cdots \left(1-\frac{1}{n^2}\right)=$。

2015 年湖南高中数学竞赛 第 3 题

P014041 · 数列与函数的极限

已知数列 $\{a_n\}$ 和 $\{b_n\}$ 对任意 $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ 都有 $a_n>b_n$。当 $n\to +\infty$ 时，数列 $\{a_n\}$ 和 $\{b_n\}$ 的极限分别是 $A$ 和 $B$，则（ ）。

1. (A)

   $A>B$

2. (B)

   $A\ge B$

3. (C)

   $A\ne B$

4. (D)

   $A$ 和 $B$ 的大小关系不确定