并排比较

2012 年天津预赛 第 11 题

P010022 · 数列与函数的极限

极限 $\underset{n\to \infty }{\lim }\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\cdots \left(1-\frac{1}{n^2}\right)=$。

2012 年中科大少年班初试 第 9 题

P010050 · 数列与函数的极限

已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=\lg \left(1+\frac{2}{n^2+3n}\right)(n\in {\mathbb{N}}^{\ast })$。设$S_n$是数列的前$n$项和，则${\lim }_{n\to \infty }{S}_n$的值为（ ）。

A. 0  B. $\lg (3/2)$  C. $\lg 2$  D. $\lg 3$