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看起来很像,为什么方法不同?
P010013 · 三角恒等变形
若sinα+sinβ=21、cosα+cosβ=31,则cos(α−β)=。
P010038 · 三角恒等变形
已知sinx+siny=1/3, cosx−cosy=1/5,求cos(x+y)与sin(x−y)。
正弦、余弦的和差条件虽然相似,平方后的交叉项并不总编码同一个角:加加组合自然关联差角,和与差混合时则应重新辨认共因子和和角,不能照抄符号。
前题直接将两个和平方相加;后题先作半和半差,两个条件共享一个正弦因子,平方及合法取比可分别求两个目标,而无需选原角象限。