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这两道题哪里一样？想好再点

2018 年中科大少年班初试第 8 题

P009965 · 直线与圆

点 $P$ 在圆 $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 1$ 上运动。向量 $PO$ （其中 $O$ 为原点）绕点 $P$ 逆时针旋转 $9 0^{\circ}$ 得到 $PQ$ ，则点 $Q$ 的轨迹方程为。

P009658 · 椭圆

如图， $A, B$ 是椭圆

\frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (a > b > 0)

的长轴端点， $P$ 是椭圆上异于 $A, B$ 的点。自 $A, B$ 分别作 $ℓ_{1} ⊥ P A$ ， $ℓ_{2} ⊥ PB$ ， $ℓ_{1}, ℓ_{2}$ 相交于点 $M$ 。当动点 $P$ 在椭圆上移动时，求点 $M$ 的轨迹方程。