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看起来很像,为什么方法不同?
P009921 · 数列的和
计算
P009552 · 数列的和
计算 (1−1+21)(1−1+2+31)⋯(1−1+2+3+⋯+20121)=。
两题先把相同的三角数分母写成相邻整数乘积,但加法与乘法要选择不同的相消形式:求和拆成相邻差,连乘中的每个因子则先通分、因式分解成相邻比。
前题从第一个三角数的倒数开始,单列首项不能再加一次;后题从第二个三角数对应的因子开始,若误补首个因子会变成零。两种运算的首尾保留量不能互搬。