培玉 · 一试
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并排比较
这两道题哪里一样？想好再点
2018 年河北预赛（高二卷） 第 8 题
P009894 · 三角函数综合
在 中，已知 ，则 的面积最大值为。
2025 年上海预赛
P006373 · 平面几何综合
在正方形 中，以顶点 为圆心、 长为半径作弧 。点 是弧 上一个动点，连接 ，将 绕点 逆时针方向旋转 ，得到线段 ，连接 。若 面积的最大值为 ，则正方形 的面积为。
两题都用一个运动角表达面积，再以单位向量的线性组合控制极值，并确认使支撑估计取等的方向处于真实构型内。旋转坐标与边角定理虽然入口不同，最终都依赖三角线性组合的幅值。
一题的面积是三角函数分式，先把所求界移项成支撑不等式；另一题直接得到正弦与余弦的线性和。