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2026 年中科大少年班入围考 第 16 题

P009816 · 导数的定义与基本性质

若函数$f(x)$（$x\in \mathbb{R}$）在$x=1$处的切线经过点$(2,0)$，则函数

在$x=1$处的导数等于。

2023 年上海高中数学竞赛（高三卷）

P006749 · 导数的应用

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $y=x^3-ax$ 有两条互相平行的切线。若这两条切线的斜率均为 $1$，且两条切线之间的距离为 $8$，则实数 $a$ 的值为。