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这两道题哪里一样?想好再点
P009807 · 概率
在单位圆盘内均匀随机取一点,并作单位圆的一条弦,使得为该弦中点。求该弦长度大于单位圆内接正三角形边长的概率,并写出相应的概率空间表述。
P009810 · 概率
在单位圆盘内均匀随机取一点,并作单位圆的一条弦,使得为该弦中点。定义随机变量。求的分布函数与概率密度函数。
先把弦长条件转成中点到圆心的距离条件,再用同心圆盘面积求事件概率。把这个距离阈值改成一般变量,就从单个事件自然推广到半径的完整分布,再由分布求密度。
前题只需判断一个弦长事件,后题需要给出所有阈值对应的概率,并补齐支持区间之外的分布函数。