并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2025 年中科大少年班入围考第 9 题

P009790 · 三角函数综合

点 $P (x (t), y (t))$ 满足 $x (t) = 4 cos (t - \frac{π}{6})$ ， $y (t) = 3 cos (t + \frac{π}{3})$ ，其中 $t \in [0, \frac{π}{3}]$ 。点 $P$ 到原点距离的最大值与最小值之和为。

题图按给定参数式绘制，仅作示意；未核对原图。

P006694 · 椭圆

设椭圆的方程为 $\frac{x ^{2}}{a ^{2}} + y^{2} = 1$ （ $a > 1$ ）。已知任意以点 $A (0, 1)$ 为圆心的圆与椭圆至多只有三个公共点，求椭圆离心率的取值范围。