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2024 年中科大少年班入围考 第 5 题

P009756 · 三角函数初步

在三角形$ABC$中，$\angle A=30^{\circ }$，$|AB|=2$，$|BC|=\sqrt{2}$。则$|AC|=\underline{}$。

2015 年河北预赛 第 9 题

P010694 · 三角函数综合

在 $△ABC$ 中，内角 $A,B,C$ 对边的边长分别为 $a,b,c$。向量

且满足 $\vec{p}\perp \vec{q}$。

1. (1)

   求 $△ABC$ 的内角 $C$ 的值；

2. (2)

   若 $c=2$，且 $2\sin 2A+\sin (2B+C)=\sin C$，求 $△ABC$ 的面积。