并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2020 年中科大少年班初试第 11 题

P009722 · 积分的应用

已知

1 + 2 + \dots + n < c (n + 1)^{3/2} (n \in N) .

证明：当 $c = \frac{2}{3}$ 时，不等式成立；且当 $c < \frac{2}{3}$ 时，不等式不成立。

P006000 · 等比数列与等差数列

设 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项之和，若不等式

a_{n}^{2} + \frac{S _{n}^{2}}{n ^{2}} \geq λ a_{1}^{2}

对任何等差数列 ${a_{n}}$ 及任何正整数 $n$ 恒成立，则 $λ$ 的最大值为。