并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2020 年中科大少年班初试第 7 题

P009719 · 函数的值域

设 $f (x) = (x - 1)^{2} + k^{2}$ 。若对任意 $a, b, c \in [0, 1]$ ，数 $f (a), f (b), f (c)$ 都能作为某个三角形的三边，则 $k$ 的取值范围为。

P009570 · 不等式的证明

已知正实数 $x, y$ ，设 $a = x + y$ ， $b = x^{2} + 7 x y + y^{2}$ 。

(1) 当 $y = 1$ 时，求 $b / a$ 的取值范围；

(2) 若 $c^{2} = k x y$ ，且对于任意的正数 $x, y$ ，以 $a, b, c$ 为长度的线段都能构成三角形，求 $k$ 的取值范围。