并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2010 年安徽预赛第 9 题

P009670 · 递推数列

（20 分）设数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = 0$ ， $a_{n} = \frac{2}{1 + a _{n - 1}}$ ， $n \geq 2$ 。求 $a_{n}$ 的通项公式。

P006697 · 数列的性质

已知数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{7} = \frac{16}{3}$ ，且

a_{n} = \frac{3 a _{n - 1} + 4}{7 - a _{n - 1}} (n = 2, 3, \dots),

则（）

A. 不存在 $m \in N_{+}$ ，使得当 $n \geq m$ 时， $a_{n} < 2$

B. 不存在 $m \in N_{+}$ ，使得当 $n \geq m$ 时， $a_{n} > - \frac{4}{3}$

C. 存在 $m \in N_{+}$ ，使得当 $n \geq m$ 时， $a_{n} > \frac{a _{n - 1} + a _{n + 1}}{2}$

D. 存在 $m \in N_{+}$ ，使得当 $n \geq m$ 时， $a_{n} < \frac{a _{n - 1} + a _{n + 1}}{2}$