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这两道题哪里一样?想好再点
P009553 · 导数的应用
已知点 P 在曲线 y=ex 上,点 Q 在曲线 y=lnx 上,则 ∣PQ∣ 的最小值是。
P010933 · 抛物线
已知 A,B 分别为
上的点,则 ∣AB∣ 的最小值为 。
两条曲线间的点距,可以先沿同一单位法向分别求两边的支撑界,把点距压到投影差。只有两条支撑界能由同一合法点对同时达到,且连线沿该方向,才得到真正的最短距离。
前题用指数和对数的基本切线界;后题用二次函数的配方界。曲线不同,但都无须先对两个动点的距离作联立求导。