并排比较

2012 年辽宁预赛 第 2 题

P009546 · 函数的值域

设 $A_k=\left\{x|x=kt+\frac{1}{kt},\frac{1}{k^2}\le t\le 1\right\}$（$k=2,3,\dots ,2012$），则所有 $A_k$ 的交集为（ ）。
(A) $\varnothing$  (B) $\{2\}$
(C) $\left[2,\frac{5}{2}\right]$  (D) $\left[2,\frac{2012^2+1}{2012}\right]$

2008 年湖南预赛 第 15 题

P010876 · 不等式的证明

设实数 $a,b\in [\alpha ,\beta ]$，求证：

其中等号当且仅当 $a=\alpha ,b=\beta$ 或 $a=\beta ,b=\alpha$ 时成立，$\alpha ,\beta$ 为正实数。