并排比较

2018 年河南预赛 第 11 题

P009533 · 递推数列

在数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1,a_2$ 是给定的非零整数，且

1. (1)

   若 $a_{16}=4,a_{17}=1$，求 $a_{2018}$；

2. (2)

   证明：从 $\{a_n\}$ 中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数列。

2017 年安徽预赛 第 12 题

P010557 · 递推数列

设数列 $\{a_n\}$、$\{b_n\}$、$\{c_n\}$ 满足 $a_{n+1}=|b_n-c_n|,b_{n+1}=|c_n-a_n|,c_{n+1}=|a_n-b_n|,n\in \mathbb{N}$。证明：对于任意正整数 $a_1,b_1,c_1$，存在正整数 $k$，使得 $a_{k+1}=a_k,b_{k+1}=b_k,c_{k+1}=c_k$。