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这两道题哪里一样?想好再点
P009489 · 平面几何综合
在 中, 分别是边 上的点,且满足
证明:线段 经过 的重心。
P009517 · 平面几何综合
如图,已知 分别为 的三边 的中点; 分别是 上的点,并满足 均平分 的周长。 分别是 关于 的对称点, 与 交于点 。若 ,则 一定过 的( )。
内心
外心
重心
垂心
把边上的点写成顶点位置的加权组合,再把构造直线上的点与三角形中心的标准权重比较,就能将“经过哪个中心”变成系数关系。边分比先应正确翻译;周长平分和中点反射产生的权重,不能直接当成面积平分的权重。
一题直接把目标点写成两个边上点的凸组合,另一题先恢复反射点和中位线交点的位置,再比较直线方向;正系数还能核点在线段内部。