并排比较

2016 年山西预赛 第 1 题

P009487 · 数论

已知十二个互不相同的正整数之和为 $2016$，则这些正整数的最大公约数的最大值是。

2012 年陕西预赛 第 3 题

P010528 · 数论

对于正整数 $n$，若 $n=pq$（$p\ge q$，$p,q\in {\mathbb{N}}^{\ast }$），当 $p-q$ 最小时，我们称 $pq$ 为 $n$ 的“最佳分解”，并规定 $f(n)=\frac{q}{p}$。例如，$12$ 的分解有 $12\times 1,6\times 2,4\times 3$，其中 $4\times 3$ 为 $12$ 的最佳分解，则 $f(12)=\frac{3}{4}$。关于 $f(n)$，有下列四个判断：

其中，所有正确判断的序号是。