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这两道题哪里一样?想好再点
P009476 · 立体几何综合
已知正四面体 - 的棱长为 ,其内部有四个半径相同、两两相切的小球,且每个小球都与相邻的三个面相切,则小球的半径为。
P010516 · 立体几何综合
一个含有底面的半球形容器内放置有三个两两外切的小球。若这三个小球的半径均为 ,且每个小球都与半球的底面和球面相切,则该半球的半径 。
先把球与面的接触写成球心的等距约束,再把球与球的接触写成球心距离;球心形成的正则配置与容器的距离条件必须同时满足,并反构验证全部接触。
前题的球心在顶角等距线上并形成位似四面体;后题的球心同高且组成正三角形,内切球面的条件要用半径差,不能照搬前题的位似比例。