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看起来很像,为什么方法不同?
P009460 · 等比数列与等差数列
设 Sm 是等差数列的前 m 项和,已知 Sm=30,S2m=100,则 S3m=。
P010712 · 等比数列与等差数列
设正项等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn,且
则数列 {an} 的公比为( ).
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先把前缀和相减成真正相邻的等长块,再判断块的平移规律,是两题共同的入口;但原数列的结构决定块之间该用加法关系还是乘法关系。
等差数列的等长块和保持等差;等比数列的等长块和按相同次幂缩放。不能把前缀和本身当成相邻块,也不能跨题照搬块间运算。