培玉 · 一试

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并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2016 年黑龙江预赛第 17 题

P009450 · 函数综合

已知函数

f (x) = lo g_{4} (4^{x} + 1) + k x (k \in R)

是偶函数。

(1)
求 $k$ 的值；
(2)
若方程 $f (x) = lo g_{4} (\frac{m}{2 ^{x}} - 1)$ 有解，求实数 $m$ 的取值范围。

2025 年吉林预赛

P006275 · 函数综合

已知函数

f (x) = ln (sin^{2} x + 1 + sin x) (x \in R),

则存在非零实数 $x_{0}$ ，使得（）

A.
$f (x_{0}) = - 1$
B.
$f (x_{0}) - f (- x_{0}) = 2$
C.
$f (f (x_{0})) = ln (2 + 1)$
D.
$f (π + x_{0}) - f (x_{0}) = \frac{3}{2}$