并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2014 年河北预赛第 14 题

P009422 · 递推数列

数列 ${a_{n}}$ 满足

a_{1} = 1, a_{n} = \frac{1}{a _{n + 1}} - \frac{1}{2} .

P006218 · 递推数列

函数

f (x) = \frac{( x + 1 ) ^{2}}{4} + \frac{1}{2} ln ∣ x - 1∣

的导函数为 $f^{'} (x)$ 。定义数列 ${x_{n}}$ ：

x_{1} = a > 3, x_{n + 1} = f^{'} (x_{n}) (n \in N_{+}) .

求证：当

n \geq \frac{l g ( a /3 )}{l g ( 4/3 )}

时，必有 $x_{n + 1} < 3$ 。