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这两道题哪里一样?想好再点
P009406 · 立体几何综合
在四面体 ABCD 中,AB=CD=5,AC=BD=34,AD=BC=41,则 ABCD 外接球的表面积是。
P009984 · 立体几何综合
在半径为 1 的球面上有不共面的四个点 A,B,C,D,且 AB=CD=x,BC=DA=y,CA=BD=z。则 x2+y2+z2 等于( )。
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对棱相等先推出三组中点方向正交,四顶点便能写成交错符号的正交盒顶点;球半径和代表棱平方和都由三个半长平方控制。
前题由具体棱长求球面量,后题反向从球半径求棱平方和;一般性的正交性应由等对棱证明,不能凭对称示意图认定球心。