并排比较

2009 年黑龙江预赛 第 20 题

P009380 · 导数的应用

已知函数

1. (1)

   求函数 $f(x)$ 的单调区间；

2. (2)

   若不等式

   $$\frac{1}{n^2}+\lambda \ge \ln \left(1+\frac{2}{n}\right)$$

   对一切正整数 $n$ 恒成立，求实数 $\lambda$ 的取值范围。

2025 年中科大少年班入围考 第 12 题

P009793 · 导数的应用

设$f(x)=(x^2-4)(x^2-1)$，并记$g(t)={\max }_{x\in [t,t+1]}f(x)$（$-2\le t\le 2$）。则$g(t)$的最大值与最小值之差为$\underline{}$。