并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2017 年全国高中数学联赛一试（B 卷）第 10 题

P007262 · 等比数列与等差数列

设数列 ${a_{n}}$ 是等差数列，数列 ${b_{n}}$ 满足 $b_{n} = a_{n + 1} a_{n + 2} - a_{n}^{2}$ ， $n = 1, 2, \dots$ 。

(1)
证明：数列 ${b_{n}}$ 也是等差数列；
(2)
设数列 ${a_{n}}$ 、 ${b_{n}}$ 的公差均是 $d \neq = 0$ ，并且存在正整数 $s, t$ ，使得 $a_{s} + b_{t}$ 是整数，求 $∣ a_{1} ∣$ 的最小值。

P005983 · 递推数列

已知数列 ${a_{n}}$ 满足

a_{1} = 1, a_{2} = 2, a_{n + 1} = \frac{a _{n}^{2} + 2 ^{n}}{a _{n - 1}} (n \geq 2) .

若对任意的正整数 $n$ ，均存在常数 $p, q$ ，使得

\frac{a _{n + 2} + p a _{n}}{a _{n + 1}} = q,

则 $p + q$ 的值为。