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这两道题哪里一样?想好再点
P007260 · 椭圆
在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的方程为 9x2+10y2=1,F 为 C 的上焦点,A 为 C 的右顶点,P 是 C 上位于第一象限内的动点,则四边形 OAPF 的面积最大值为。
P006178 · 不等式的证明
设 x,y,z∈R,且
则 x+y+z 的最大值为。
把二次约束改写成带权平方和,目标化为同一组变量的线性组合,便可用配套的柯西不等式求界;取等比例还必须回到原可行范围检查。
前题从椭圆参数下的面积得到两个三角分量;后题通过线性换元分解三元正定二次型,权重由约束决定。