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这两道题哪里一样?想好再点
P007224 · 幂指对
函数 f(x)=lg2⋅lg5−lg(2x)⋅lg(5x) 的最大值为。
P007108 · 函数的图像与性质
设函数 f(x) 的定义域为 R,g(x)=(x−1)f(x),h(x)=f(x)+x。若 g(x) 为奇函数,h(x) 为偶函数,则 f(x) 的最大值为。
两题先利用给定结构消去多余表达,最终把目标化成一个自由实变量上的凹二次式。配方给出的界只有在新变量真实可取遍相应范围时,才能转成原问题的最大值。
一题以对数值为新变量,需核正真数对应的范围;另一题以反射输入关系消元恢复函数,需避免除去特殊输入并回验奇偶性。