培玉 · 一试

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并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2024 年全国高中数学联赛一试（B 卷）第 4 题

P007212 · 概率

一只青蛙在正方形 $A BC D$ 的四个顶点间跳跃，每次跳跃总是等可能地跳至与当前所在顶点相邻的两个顶点之一，且各次跳跃是独立的。若青蛙第一次跳跃前位于顶点 $A$ ，则它第 $6$ 次跳跃后恰好仍位于顶点 $A$ 的概率为。

2011 年河南预赛第 7 题

P009855 · 概率

在棱长为 $1$ 米的正四面体 $A BC D$ 中，有一小虫从顶点 $A$ 处开始按以下规则爬行：在每一顶点处以同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头。记小虫爬了 $n$ 米后重新回到点 $A$ 的概率为 $P_{n}$ ，则 $P_{4} =$ 。