培玉 · 一试

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看起来很像，为什么方法不同？

2024 年全国高中数学联赛一试（A 卷）第 2 题

P007182 · 数列的和

设无穷等比数列 ${a_{n}}$ 的公比 $q$ 满足 $0 < ∣ q ∣ < 1$ 。若 ${a_{n}}$ 的各项和等于 ${a_{n}}$ 各项的平方和，则 $a_{2}$ 的取值范围是。

2022 年全国高中数学联赛一试（A2 卷）第 3 题

P007237 · 数列的和

若无穷等比数列 ${a_{n}}$ 的各项和为 $1$ ，各项的绝对值之和为 $2$ ，则首项 $a_{1}$ 的值为。